Найдите такие числа а и b , что равенство 4х+ 5 =а(х-1)+b(х-4) выполняется одновременно ,но при х=1 и при х= -1

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • nomathpls
  • почетный грамотей
2014-03-14T12:56:04+04:00
Перепишем наше равенство. 
4x+5=ax-a+bx-4b \\ 4x-ax-bx=-a-4b-5 \\ x(4-a-b)=-5-a-4b

Составим систему уравнений, положив в первом уравнении x=1, а во втором x=-1

 \left \{ {{4-a-b=-5-a-4b} \atop {a+b-4=-5-a-4b}} \right.

Сложим первое со вторым.

\left \{ {{4-a-b=-5-a-4b} \atop {0=-10-2a-8b}} \right.

\left \{ {{4-b=-5-4b} \atop {a=-5-4b}} \right.

\left \{ {{3b=-9} \atop {a=-5-4b}} \right.

\left \{ {{b=-3} \atop {a=-5-4(-3)}} \right.

\left \{ {{b=-3} \atop {a=7}} \right.

2014-03-14T13:04:37+04:00
Если х=1,то 4х+5=а(х-1)+б(х-4)=4*1+5=а(1-1)+б(1-4)=9=0+б*(-3) ответ а=0 б=(-3) если х=-1 то, 4х+5=а(х-1)+б(х-4) = -4+5=а(-1*(-1)+б(-1*)-4))=1=а(1)+б*(4) ответ а=1,б=0