Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD,реброMD перпендикулярно к плоскости основания,AD=MD=a Найти S поверх.пир

1

Ответы и объяснения

2012-04-17T13:10:23+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1) Работаем по рис.

    "Поменяем" местами названия вершин В и D, чтобы рис . соответствовал

     условию задачи .Замечаем, что боковая поверхн. пирамиды составлена

     из 4-х прямоугольных тр-ков, причём, т.к. в основании квадрат, 

     то ΔADM =ΔACM, ΔABM=ΔBCM , а соответственно равны и их площади.

S adm= Sacm=½·AD·DM=0,5a² (кв.ед.)

S abm=Sbcm =½·AM·AB=0,5a·a√2=  0,5a²√2 (кв.ед.)

(!!! АМ - гипотенуза прям. равнобедр. тр-ка ADM и больше катета в √2  раз)

S adcd = a²

2) Таким образом Sп.п.= 2· 0,5a²+ 2· 0,5a²√2 + a² =2a²+ a²√2 (кв.ед.).