ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!
Меньшая основа и боковая сторона прямоугольной трапеции равна а см, а один из углов 45 градусов. Найти площадь трапеции.

1

Ответы и объяснения

2014-03-13T23:06:02+04:00
Чертеж во вложении.
1) Проведем СС1⊥ AD
2) По условию CD=а, угол D=45, значит sinD= \frac{CC1}{CD}= \frac{CC1}{a}
=>CC1=sin45*a
3) Рассмотрим ∆ СС1D: он прямоуг, угол D=45=> СС1=С1D=sin45*a
4) Т.к.СС1-высота, то ВС=АС1=а. AD=AC1+C1D= a+sin45*a
5) Sabcd=1/2*CC1*(BC+AD)=1/2*sin45*a*(a+a+sin45*a)=1/2*sin45*a*(2a+sin45*a)=1/2*sin45*a*a(2+sin45)=1/2*a^2*sin45(2+sin45)=1/2*a^2*(sin45*2+0,5)=sin45*a^2+0,25a^2
Ответ: sin45* a^2+0,25a^2