Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. На стороне АВ взята точка К так, что ОК перпендикулярна АВ, АК=2см, ВК=8см. Найдите диагонали и площадь ромба.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-13T21:08:04+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

ромб АВСД, диагонали АС и ВД пересекаются в точке О под углом 90 и делятся пополам, АО=ОС, ВО=ОД, треугольник АОВ прямоугольный, ОК-высота=2, АК=2, ВК=8, ОК=корень(СК*ВК)=корень(2*8)=4, АВ=АК+ВК=2+8=10, АО=корень(АК*АВ)=корень(2*10)=2*корень5, АС=2*АО=2*2*корень5=4*корень5, ВО=корень(ВК*АВ)=корень(8*10)=4*корень5, ВД=2*ВО=2*4*корень5=8*корень5, площадьАВСД=АС*ВД/2=4*корень5*8*корень5/2=80