Помогите пожалуйста дам много балов!

Турнир по волейболу проводится по необычным правилам. Команда А считается
превосходящей команду В в двух случаях: если она победила команду В в личной
встрече или если она победила команду С, победившую команду В (ничьих в
волейболе не бывает). Чемпионом объявляется команда, превосходящая все другие
команды. Докажите, что в этом турнире могут оказаться три чемпиона.


1

Ответы и объяснения

2014-03-13T18:58:00+04:00
Итак, рост игр при увеличении к-ва команд происходит так:
2 команды - 1 игра,
3 команды - 3 игры. Это прирост 200%
4  команды - 6 игр. Это прирост 100%

Видно две закономерности:

1)прирост игр равен (кву команд минус один), то есть если команд 5, то игр нужно на  (5-1) = 4 больше, чем при четырех командах
Это, если подумать, и понятно, ведь новая команда как раз и должна сыграть по разу со всеми ранее присутствовавшими!)

2) самое приятное - в процентном отношении прирост к-ва игр при увеличении числа команд уменьшается

выпишем весь ряд из растушего к-ва игр и найдем момент, колда прирост составит 20%

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55 ,66,  и т.д.
вот именно последяя пара и хороша - там прирост на 11 игр, а 11 и есть пятая часть, то есть 20% от 55!

значит команд было 11 и требовалось 55 игр, а прибавилась одна команда, их стало 12, игр потребовалось 66, что ровно на 11 штук или 20% больше!

Вот таков ответ.