Средняя линия равнобедренного треугольника,параллельная основанию,равна 16 см, а биссектриса,проведенная к основанию - 30 см.Найдите среднюю линию ,параллельную боковой стороне.

1

Ответы и объяснения

2014-03-13T15:31:11+00:00
1. Сначала нужно правильно сделать рисунок.
2. средняя линия=половине основания, поэтому AC=2MN=32.
3. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая к основанию,-это его медиана и высота.
AL=32/2=16.
4.Доказываем подобие треугольников BOM и ВAL( по 3-ём углам).
5. Т.к. вышеуказанные треугольники подобны, отношения их сторон одинаковы.
Находим ВО.
6.Находим OL,зная ВО и ВL.
7. Рассматриваем прямоугольный треугольник МOL и по теореме Пифагора находим гипотенузу ML. ML=17 см.
МL-средняя линия, соединяющая середины сторон АВ и АС.
ML-искомая.
Подробное решение с рисунком во вложении.