Ответы и объяснения

2014-03-13T13:14:25+04:00
1.log2x-2logx2+1≤0
2log2x-1/2log2x+1≤0/*log2x
2log^2 2x-1+log2x≤0
log2x=t   x>0
2t^2+t-1≤0
t1=1/2   t2=-1
t принадлежит [-1;1/2]
-1≤log2x≤1/2
log2 1/2≤log 2x≤log2 √2 функция возрастающая знак сохраняется
1/2≤x≤√2-ответ)

log^2 3 x - /log 3 x/<2
корни подмодульного log 3 x=0
log 3 x= log 3 1
x=1
1 случай x≥1
log^2 3 x-log 3 x<2
log^2 3 x-log 3 x-2<0
log 3 x=t
t^2-t-2<0
t1=2   t2=-1
t принадлежит (-1;2)
-1<log 3 x<2
log 3 1/3<log 3 x<log 3 9
1/3<x<9-по ОДЗ подходит
2 случай.  x<0
log^2 3 x+log 3 x <2
log^2 3 x+log 3 x-2<0
log 3 x=t
t^2+t-2<0
t1=1  t2=-2
t принадлежит (-2;1)
-2<log 3 x<1
log 3 1/9<log 3 x<log 3 3
1/9<x<3-по ОДЗ не подходит
Ответ: x  принадлежит(1/3;9)