НАйдите действительные числа Х и y такие, что : (2+3i)x+(5y-2i)(3-i)=3x-4i

1

Ответы и объяснения

  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2014-03-13T00:05:33+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
(2+3i)x+(5y-2i)(3-i)=(2x+15y-2)+(3x-6-5y)i
Комплексные числа равны, если равны их вещественные и мнимые части.

\left\{\begin{array}{l}
2x+15y-2=3x\\
3x-6-5y=-4
\end{array}\right.\\
\left\{\begin{array}{l}
x-15y=-2\\
3x-5y=2
\end{array}\right.

Выражаем из первого уравнения x:
x=15y-2

Подставляем во второе уравнение:
3(15y-2)-5y=2\\
45y-6=2\\
45y=8\\y=\frac8{45}
x=15y-2=15\cdot\frac8{45}-2=\frac83-2=\frac23

Если бы в уравнении было не 3x, а 3, получился бы менее корявый ответ (1, 1/5).