Помогите пожалуйста!
Для каждого значения параметра а решить уравнение  \sqrt{x+a}=x+3

1
перезагрузи страницу если не видно

Ответы и объяснения

2014-03-12T17:51:09+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
x+a \geq 0\\
x \geq -a
x+a=x^2+6x+9\\
x^2+5x+9-a=0\\
D=25-4*1*(9-a)=4a-11
Рассмотрим случаи  
D<0 решений нет 
D=0 решение одно при a=\frac{11}{4}
D>0\\&#10;4a-11>0\\&#10;a>\frac{11}{4} 
решения два 
x=\frac{-5+\sqrt{4a-11}}{2}\\&#10;x=\frac{-5-\sqrt{4a-11}}{2}\\&#10;\frac{-5+\sqrt{4a-11}}{2} \geq -a\\&#10;-5+\sqrt{4a-11} \geq -2a\\&#10;  \sqrt{4a-11} \geq 5-2a\\&#10;   a \geq \frac{11}{4}\\&#10; 4a-11 \geq 25-20a+4a^2\\&#10;a=3\\\\&#10; \frac{-5-\sqrt{4a-11}}{2} \geq -a\\&#10;  \ [\frac{11}{4};+oo)&#10;