Сумма кубов цифр двузначного числа равна 35. Если от этого числа вычесть 9, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Чему равно это число?

1
перезагрузи страницу если не видно

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-12T20:24:00+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
  Пусть наше двузначное число равна 
  10a+b 
  a^3+b^3=35\\&#10; 10a+b-9=10b+a\\\\&#10;  (a+b)(a^2-ab+b^2)=35\\&#10;   a-b=1\\&#10;     a=1+b\\&#10;\\&#10;  (1+2b)(1+2b+b^2-(1+b)b+b^2)=35 \\&#10;   (1+2b)(1+2b+b^2-b-b^2+b^2)=35\\&#10;    (1+2b)(1+b+b^2)=35\\&#10;    1+b+b^2+2b+2b^2+2b^3=35\\&#10;     3b^2+2b^3+3b-34=0\\&#10;     (b-2)(2b^2+7b+17)=0\\&#10;      b=2\\&#10;    D<0\\&#10;   a=3&#10;      
      Ответ число  32