укажите допустимые значения переменной :
а) корни 12 - 25х / 6
б) 1 / корни 5х - 11
в) 4х / корни (3х - 2)^

2

Ответы и объяснения

  • Sro444noo
  • почетный грамотей
2012-04-16T12:10:34+00:00

а) корни 12 - 25х / 6 

   12 - 25х / 6 >=0

   x =<2,88

б)1 / корни 5х - 11

   √(5х-11) ≠ 0

    5х-11 >0

    x>11/5

     x>2,2

в) 4х / корни (3х - 2)^

2012-04-16T12:35:23+00:00

а) √(12 - 25х)/ 6

    12 - 25х ≥ 0

    - 25х ≥ - 12      | : (-25)

    х  ≤   12/25

х ∈ [ - ∞ ; 12/25)


б) 1 / √(5х - 11)

      5х - 11 > 0

      5х > 11

      х >  11/5

       х >  2  1/5

  х ∈ (2  1/5 ; + ∞)
в) 4х / √(3х - 2)²

под корнем должно стоять выражение > 0, а т.к. в данном случае под корнем  стоит квадрат  выражения 3х - 2 ,  значит  подкорнем будет всегда величина неотрицательная для любого значения этого выражения => 

            3х - 2  -  любое действит. число   =>   х  -  любое действит. число . 

Кроме того  3х - 2 не может быть равно нулю, т.к. иначе в знаменателе дроби будет ноль.

Значит   х ∈( - ∞ ;0) ∨ (0 ; + ∞)