Из точки в к окружности с центром о проведена касательная а точка касания, найдите радиус окружности если АВ 6 корень из трех,угол АВО равен 30 градусов.

1

Ответы и объяснения

2012-04-16T08:17:26+00:00

По свойству касательной к окружности, касательная к окружности перпендекулярна радиусу проведенному из центра окружности к точке касания. проводим этот радиус к точке касания. и достраиваем до треугольника ABC. Данный треугольник является прямоугольным  с катетами BA и AO  и гипотенузой BO. Зная один катет AB и острый угол противоположный второму катету (искомому радиусу)можем найти этот катет.

a=b*tangA,  где b известный нам катет и A  известный нам угол.

получаем

а= 6 корней из трех*tang30градусов=6корней из трех* корень из трех/3=6