Ответы и объяснения

2012-10-11T14:20:41+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

(x^2+2x)^2-2(x+1)^2=1

(x(x+2))^2-2(x+1)^2=1

x^2(x+2)^2-2(x+1)^2-1=0

Пусть x+1=y, тогда х=у-1, х+2=у+1.

(y-1)^2(y+1)^2-2y^2-1=0

((y-1)(y+1))^2-2y^2-1=0

(y^2-1)^2-2y^2-1=0

y^4-2y^2+1-2y^2-1=0

y^4-4y^2=0

y^2(y^2-4)=0

y^2(y+2)(y-2)=0

y^2=0      y+2=0      y-2=0

y_1=0      y_2=-2     y_3=2

x+1=0      x+1=-2     x+1=2

x_1=-1     x_2=-3     x_3=1

Ответ: -3; -1; 1.