Высоты АА1,и BB1 треугольника АBC пересекаются в точке М.Найдите угол AMB,если угол А=55, угол Б=67

1

Ответы и объяснения

2012-04-15T08:26:32+00:00

1)Работаем по рис., не обращая внимания на высоту СС1. Точка пересечения АА1 и ВВ1 назовём М, а не Н.

2) Из ΔАА1В- прям.: L ВАА1= 90⁰-L В=  90⁰- 67⁰=23⁰ (!!! Сумма острых углов в прям.тр-ке равна 90⁰. 

3) L МАВ1=L А -  LВАА1=55⁰-23⁰=32⁰.

4) Из Δ МАВ1- прям.: L АМВ1= 90⁰-32⁰=58⁰.

5)L АМВ = 180⁰- L АМВ1= 180⁰-58⁰=122⁰  (смежные углы)

Ответ: 122⁰.