объем правильного тетраэдра равен 2 см^3. найдите объем правильного тетраэдра, ребро которого в 3 раза больше ребра данного тетраэдра.
Ответ будет - 54 см^3. Но почему??

2

Ответы и объяснения

  • Fedor
  • главный мозг
2012-04-14T10:50:32+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Объем тетраэдра равен

            V=√2*a^3/12

при v=2 будем иметь

            2=√2*a³/12=> 24=√2*a^3 => a^3=24/√2=√288 =>a=∛(√288)

при a=3*∛(√288)  будем иметь

            V=√2*(3*∛(√288))^3/12=27*√2*√288/12=27*√576/12=27*24/12=54

        

Лучший Ответ!
2012-04-14T10:59:09+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Объем правильного тетраэдра равен:

V = \frac{\sqrt{2}}{12}a^{3}

Так как ребро второго больше на 3 первого, возведем его в третью степень: 3³ = 27, и умножим на объем первого тетраэдра: 27*2 = 54