Точки A и B лежат в двух перпендикулярных плоскостях соответственно. На линию пересечения плоскостей из этих точек проведены перпендикуляры AC и BD. Найти длину отрезка AB, если AD=4м, BC=7м, CD=1м

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2016-06-07T13:58:51+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
∆ BCD прямоугольный (ВС⊥линии пересечения плоскостей, 
∠АСD=90º.)
По т.Пифагора ВD²=ВС²-СD²=48
 ВD ⊥ линии пересечения перпендикулярных плоскостей.⇒ 
BD⊥AD ⇒ 
∆ ABC - прямоугольный. 
По т.Пифагора 
АВ=√(AD²+BD²)√(16+48)=√64=8 м
---------
С тем же результатом можно найти АС, затем из ∆ АВС вычислить длину АВ.