Высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24 см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC,равный 18см.Найдите AB и

1

Ответы и объяснения

2014-03-11T05:59:52+00:00
1. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой. 
BD = √ AD*DC, AD = BD² / DC
АD = 24²/ 18 = 576 / 18 = 32 см
2. Находим гипотенузу АС:
АС = 32 + 18 = 50 см
3. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла. 
AB =√ AC*AD = √50*32 = √1600 = 40 см