Площадь прямоугольного треугольника равна 24 кв.см,а его гипотенуза равна 10 см Нужно найти катеты..

1

Ответы и объяснения

2010-12-24T07:40:49+00:00
Запишем условия в виде системы уравнений: S=a*b/2 a2+b2=c2 Подставим значения: 24=a*b/2 a2+b2=100 Во втором уравнении умножим каждый член на b2 и получим: a2b2+b4=100b2 Подставим из первого уравнения квадрат ab: (2S)2+b4=100b2 (48)2+b4=100b2 Получаем уравнение четвертой степени: b4-100b2+2304=0 Решаем его и находим сначала b2, а потом b: b2=64 или 36, b=8 или 6 находим а: а=6 или 8 Ответ: катеты равны 6 см и 8 см