если длину прямоугольника увеличить на 3 м, а ширину уменьшить 2 м, то площадь прямоугольника не изменится. также не изменится площадь прямоугольника, если длину его уменьшить на 2 м а ширину увеличить на 3м. оприделите длину и ширину прямоугольника

Решите пожал)

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-04-13T21:38:59+04:00

1. \left \{{{S=(x+3)\cdot(y-2)}\atop{S=(x-2)\cdot(y+3)}}

 

2. ОДЗ: x>0, y>0, т.к. длина не может быть отрицательной. 

 

3. (x+3)\cdot(y-2)=(x-2)\cdot(y+3)  

 

4. \frac{x+3}{x-2}=\frac{y+3}{y-2} 

 

5. Обновляем ОДЗ: x>2, y>2.

 

6. \\x+3=y+3 \\x=y 

 

7. Прямоугольник - квадрат. x=y, x∈ (0; +∞). При любых положительных действительных числах будут выполняться условия задачи.

 

---

Ответ: x=y, x∈(0; +∞).