найдите диагональ ромба если его сторона равна A , а один из углов 120

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-04-13T19:22:10+04:00

1)Т.к. ромб является параллелограммом, то сумма углов прилежащих к стороне ромба равна 180 град., т.е. L A+ L B =180

                                            L A = 180- L B = 180-120=60.

2) Построим диагональ ВD. ВD- биссектриса угла В ( св-во ромба),

    тогда L CBD = L CDB =120/2=60.

   Таким образом тр-к СВD-равносторонний , т.е. BD =ВС= a (! длина стороны ромба).

3) Из тр-ка  ВСО- прям.: L ВСО = 60/2=30 град., тогда

    СО =ВО* корень из 3 = а*корень из 3 ,значит

    АС =2* СО=2* а*корень из 3 (! св-во пар-ма: диагонали точкой пересечения...).

Ответ:  2* а*корень из 3; а.