осевое сечение усеченного конуса равнобедренная трапеция диагонали, которой перпендикулярны. Найти радиусы оснований, если один радиус больше другого в 2 раза, а объём конуса, из которого был получен усечённый конус равен 64П см3.

1

Ответы и объяснения

2012-04-13T20:14:11+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Раз верхнее основание трапеции равно половине нижнего, и диагонали перпендикулярны сторонам, то ТРЕУГОЛЬНИК, их которого получена эта трапеция усечением - равносторонний, а малое основание в нем - средняя линяя. :)))) (боковые стороны перпендикулярны медианам, проведенным к ним)

Осталось вот что: 

по условию, (1/3)*pi*R^2*H = 64*pi;  R^2*H = 64*3 = 192;

применительно к правильному треугольнику Н - высота, R - половина стороны.

R*корень(3) = H; (R^3)*корень(3) = 192;  R^3 = 4^3*корень(3)

что то не похоже, что тут будет красивый ответ. R = 4*3^(1/6); r = 2*3^(1/6)