Если некоторое двузначное число разделить на сумму его цифр то в частном получим 7 ,а если разделить это число на произведение цифр,тов частном получим 3 и в остатке 9.Найти данное число

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2014-03-10T16:46:03+00:00
Пусть у задуманного двухзначного числа цифра десятков х , а единиц у, тогда само число имеет вид
10х+у
Составим и решим систему:
(10х+у):(х+у)=7
10х+у=3ху+9

Преобразуем 1 уравнение
(10х+у):(х+у)=7
10х+у=7(х+у)
10х+у=7х+7у
3х=6у
х=2у
Заменим во 2 уравнении х на 2у,получаем
20у+у=3·2у²+9
6у²-21у+9=0
2у²-7у+3=0
D=25; у₁=3;у₂=-0,5
-0,5- не удовлетворяет условию
Значит цифра единиц 3, х=2·3=6 - это цифра десятков
Искомое число 63
2014-03-10T16:46:57+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
10х+у-число
(10х+у)/(х+у)=7
10х+у=7х+7у
3х=6у
х=2у

(10х+у)/ху=3(ост 9)
(20у+у)/2у²=3(ост 9)
21у=6у²+9
6у²-21у+9=0
2у²-7у+3=0

D=49-2*3*4=25
√D=5
у1=-0.5 не подходит так как не может быть меньше нуля
у2=3
х=2у=6

Число 63.








и какой правильный :(
Комментарий удален
спасибо)
Комментарий удален