Помогите решить задачу пожалуйста по геометрии:
1) треугольник АВС - прямоугольный : угол АВС =45 ,угол АСВ =90 и угол ВСД=15 , DC= 2 корня из 3. Найдите длину от резка BD?

1

Ответы и объяснения

2014-03-10T12:41:51+00:00
На теорему синусов.  Углы везде в градусах. СD/sin(45)=ВD/sin(15).
ВD=СD*sin(15)/sin(45)=2*√(3)*sin(15)/(1/√(2))=2*√(6)*sin(15)=2*√(6)*sin(30/2)=
=2*√(6)*√((1-cos(30))/2)=2*√(6)*√((1-√(3)/2)/2)=2*√(6)*√((2-√(3))/4)=
=2*√(6)*(1/2)*√(2-√(3))=√(6)*√(2-√(3))=√(12-√18).