Всем привет..Помогите, пожалуйста, на завтра очень надо...Решите любые,которые сможете...
1) В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания 10, а высота 30. Найти углы наклона боковых ребер и боковых граней к плоскости основания.
2) В правильной четырёхугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 60°. Боковые ребра равны 6√2 и наклонены к основанию под углом 45°. Найти площадь боковой поверхности.
3) Основанием пирамиды MABC служит треугольник ABC, у которого AB=6, ACB=150°. Боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под углом 45°. Найти высоту пирамиды.
Желательно с рисунком...

1
перезагрузи страницу если не видно
извините вставлять рисунки нет времени

Ответы и объяснения

2014-03-10T16:33:02+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
1)  Пусть наша пирамида   ABCDE , опустим высоту EO , тогда рассмотрим прямоугольный треугольник EOA
с прямым углом EOA=90а.  
AO=0.5*\sqrt{2*10^2}=5\sqrt{2}\\
 
Тогда угол между ребром и  плоскости основания   tga=\frac{30}{5\sqrt{2}}=\frac{6}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2}\\ 
 a=arctg(3\sqrt{2})
Рассмотрим прямоугольный треугольник   EOL где 
 L- середина стороны AD=\frac{10}{2}=5 
  тогда LO=\frac{10}{2}=5 
 из прямоугольного треугольника     EOL\\
 tgb=\frac{30}{5}=6\\
b=arctg(6) 
 это угол между боковой гранью и основанием  
2)   Пусть нам дана пирамида ABCDE    , тогда опустим высоту EH 
Откуда AH=EH\\
 2AH^2=(6\sqrt{2})^2\\
  2AH^2=72\\
    AH=6\\
   AD=6*2=12\\
   
 обозначим сторону квадрата как a , тогда 
 2a^2=12^2\\
 2a^2=144\\
  a^2=72\\
  a=6\sqrt{2}
 Найдем высоту боковой грани , рассмотрим треугольник EHL - где  L середина стороны  основания . 
Откуда высота грани равна по теореме Пифагора 
 \sqrt{ (3\sqrt{2})^2+6^2}=3\sqrt{6}\\
 
  Тогда площадь боковой поверхности равна    
 S=0.5pa  где p  - полупериметр основания он равен 
 p=\frac{4*6\sqrt{2}}{2}=12\sqrt{2}\\
 S=12\sqrt{2}*0.5*6\sqrt{2}=72
 
 3) По теореме синусов найдем радиус описанной окружности он будет катетом , если провести высоту , и рассмотреть прямоугольный треугольник образованный высотой , боковой гранью  и радиусом описанной окружности       . 
  \frac{6}{2*sin150}=R\\
 R=6 
 тогда из прямоугольного треугольника , получим  что высота будет равна радиусу описанной окружности так как углы равны по 45а  - равнобедренный треугольник 
 H=6