Найдите основание равнобедренного треугольника,если высота,проведенная к основанию ,равна 6,а угол между боковыми сторонами равен 120 градусов

1

Ответы и объяснения

2014-03-10T09:18:36+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
  Пусть x это боковая сторона треугольника. Тогда с одной стороны площадь треугольника равна S_{ABC}=\frac{x^2*sin120}{2}.
 С другой стороны  S_{ABC}=\frac{6y}{2}
где   y сторона основания.  
По теореме косинусов   y=\sqrt{2x^2-2x^2*cos120}=x\sqrt{3}\\
         x^2*sin120=x\sqrt{3}*6\\
          \frac{x^2*\sqrt{3}}{2}=x\sqrt{3}*6\\
          \sqrt{3}x^2=12\sqrt{3}x\\
         x^2=12x\\
         x(x-12)=0\\
        x=12 
 тогда основания равна 
 y=12\sqrt{3}