Найдите m чтобы выражение mx^2-8x+9m был бы формулой квадрат разности?

1
можете словами обьянить?

Ответы и объяснения

2014-03-10T12:43:20+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Из условия следует что (в ПЧ - квадрат разности)
mx^2-8x+9m=(ax-b)^2
или
mx^2-8x+9m=a^2x^2-2abx+b^2
приравняя при соотвествующих степенях х коэффициенты получаем (метод неопределенных коэффициентов)
a^2=m;2ab=8;b^2=9m
ab=4;a^2b^2=9m^2
m^2=\frac{(ab)^2}{9}=\frac{16}{9}=(\frac{4}{3})^2
m_1=\frac{4}{3}
m_2=-\frac{4}{3}
m \geq 0
m=\frac{4}{3}