Ответы и объяснения

  • Minsk00
  • почетный грамотей
2014-03-10T11:47:43+04:00
Найдите значение выражения (m²+mn-2n²)/(2m²-5mn+3n²) если известно,что m/n=2/3
Решение:
Разделим числитель и знаменатель на n²
(m²+mn-2n²)/(2m²-5mn+3n²) = (m²/n² +m/n -2)/(2m²/n² -5m/n +3) =
= ((m/n)² +m/n -2)/(2(m/n)² -5m/n +3)
Подставим  в выражение значение m/n=2/3
((m/n)² +m/n -2)/(2(m/n)² -5m/n +3) = ((2/3)² +(2/3) -2)/(2(2/3)² -5(2/3)+3)=
=((4/9) +(2/3) -2)/((8/9) -(10/3)+3) =(1/9)(4 +6 -18)/((1/9)(8 -30 +27))=
=(4 +6 -18)/(8 -30 +27) = -8/5 = -1,6
Ответ: -1,6