А) Решите уравнение  \frac{2sin ^{2}x-sinx }{2cosx+ \sqrt{3} } =0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащего отрезку  [\pi ; \frac{5 \pi }{2}]

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2014-03-10T02:45:36+04:00
ОДЗ  2cosx+√3≠0⇒cosx≠-√3/2⇒x≠+-5π/6+2πn
2sin²x-sinx=0
sinx(2sinx-1)=0
sinx=0⇒x=πn
sinx=1/2⇒x=π/3+2πn (с учетом ОДЗ)
х=π,2π,7π/3