Найдите диагонали ромба, если они относятся как 3:4 и периметр ромба равен 16 см.

1

Ответы и объяснения

2014-03-09T20:53:18+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Если периметр ромба равен 16 см, то сторона его равна 16/4 = 4 см.
Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то они образуют 4 равных треугольника.
Обозначим у и х половины диагоналей ромба, их отношение тоже равно 3:4. Тогда у = (3/4)х. По Пифагору получаем х
²+(9/16)х² = 16.
25х² = 16²    х = 16/5.
 Вся диагональ равна 32/5 = 6,4 см.
Вторая - 6,4*3/4 = 4,8 см.