Ответы и объяснения

2014-03-09T15:06:51+00:00
ОДЗ: x>0
         3x≠1
 \frac{ log_{3} \frac{3}{x}  }{ log_{3}3x } +  log_{3} ^{2}x=1

 \frac{ log_{3}3- log_{3}x  }{ log_{3}3+ log_{3}x  }+  log_{3} ^{2}x=1

 \frac{1- log_{3}x }{1+ log_{3}x } +  log_{3} ^{2}x=1
log₃x = t

 \frac{1-t}{1+t} + t^{2} =1

1-t + t²(1+t) = 1+t

1 - t + t² + t³ - 1 - t = 0
t³ + t² - 2t = 0
t (t² + t - 2) = 0
t=0 или t² + t - 2 = 0
            t₁ = 1
            t₂ = -2
log₃x = 0
x = 1
log₃x = 1
x = 3
log₃x = -2
x = 1/9
Ответ: 1; 3; 1/9