Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О, основания BC и AD равны 3 и 4, а площадь равна 98. Найдите площадь треугольников АОВ.

1

Ответы и объяснения

2014-03-09T16:59:25+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
По  известной теореме о трапеций треугольники BOC \ AOD подобны . А треугольники BOC \ COD имеют одну и туже площадь. 
Найдем высоту трапеций S=\frac{3+4}{2}*h=98\\
h=28 тогда если мы обозначим за x высоту треугольника BOC   то из подобия    
  \frac{3}{4}=\frac{x}{28-x}\\
 84-3x=4x\\
 x=12\\
 то есть треугольник 
  S_{BOC}=\frac{3*12}{2}=18\\
S_{AOD}=\frac{4*16}{2}=32 
 то площадь треугольника