Для функции
y=-2/5cos (x/4+π/5)
найдите: наименьший положительный период; наибольшее и наименьшее значение
2. сравните числа
cos (π)/5 u cos(π)/6
tg (5π)/8 u tg (8π)/9
sin (π)/7 u cos (π)/7
3.Найдите область определения функции
y=(1)/√sinx

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-09T13:28:09+04:00
1.
y=-\frac{2}{5}\cos(\frac{x}{4}+\frac{\pi}{5});\\
P=2\pi;\\
\frac{x}{4}+\frac{\pi}{5}=2\pi ;\\
x+\frac{4}{5}\pi=8\pi
период 8π(действительно при делении аргумента на 4, нам надо в 4 раза больше, для достижения тех же значений функции , то-есть от 2π к 8π

2.
\cos(\frac{\pi}{5}). . . \cos(\frac{\pi}{6});\\
\frac{\pi}{5}>\frac{\pi}{6}
поскольку косинус убывающая при 0≤х≤π, то
\cos\frac{\pi}{5}\  <\ \cos\frac{\pi}{6}
 tg\frac{5\pi}{8}...tg\frac{8\pi}{9}\\ &#10;tg(\frac{}{})
при π/2≤х≤3π/2 значение тангенса растπёт растет

 \frac{5\pi}{8}=\frac{4\pi}{8}+\frac{\pi}{8}=\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{8};\\&#10;\frac{\pi}{2}<\frac{5\pi}{8} <\pi;\\&#10;\frac{8\pi}{9}=\frac{16\pi}{18}=\frac{9\pi}{18}+\frac{7\pi}{18}=\frac{\pi}{2}+\frac{7\pi}{18};\\&#10;\frac{5\pi}{8}<\frac{8\pi}{9}===>\frac{45\pi}{72}<\frac{64\pi}{72};\\&#10;
тангенс растет на этом промежутке, по-этому
tg\frac{5\pi}{8}\\[tex]\sin\frac{\pi}{7}...\cos\frac{\pi}{7}
0\leq\frac{\pi}{7}\leq\frac{\pi}{2}на этом промежутке косинус убывает, а синус возрастает,
при чём
\cos\frac{\pi}{4}=\sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2};\\&#10;\frac{\pi}{7}<\frac{\pi}{4}:\\&#10;\cos\frac{\pi}{7}>\cos\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2};\\&#10;\sin\frac{\pi}{7}<\sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2};\\&#10;\sin\frac{\pi}{7}<\frac{\sqrt{2}}{2}<\cos\frac{\pi}{7};\\&#10;\sin\frac{\pi}{7}<\cos\frac{\pi}{7};\\


3.
[tex]y=\frac{1}{\sqrt{\sin x}};\\ D(f); \left \{ {{\sin x\neq0;} \atop {\sin x\geq0}} \right. ==> \sin x>0\\ 2\pi n