К плоскости прямоугольника ABCD, площадь которого равна 180 см, проведён перпендикуляр KD. Найдите расстояние от точки K до сторон прямоугольника, если KD=12 см, BC=20 см.

2

Ответы и объяснения

2014-03-09T07:58:01+00:00
Из площади находим стороны АВ и ДС = 9 
далее по теореме Пифагора находим растояние до всех трех сторон прямоугольника 
КС = 15
KB = корень из 481
КА = корень из 544


  • Jrs
  • отличник
2014-03-09T08:01:21+00:00
Т.к. АВСД прямогольный, то ВС=АД=20 см
ВА=СД=180/20=9 см
Найдем расстояние до вершин прямоугольника
Рассмотрим ΔКСД, КД=12, СД=9, он прямоугольный, по т. ПИФАГОРА
КС=√(КД²+СД²)=√144+36=√180=6√5 см
Для ΔКДА
КА=√(КД²+АД²)=√144+400=√544=4√34 см
Для ΔКДВ
КВ=√КД²+ДВ²), ДВ²=ВС²+СД²=400+81=481
КВ=√(144=481)=√625=25 см