Ответы и объяснения

2014-03-08T14:16:09+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
 \beta =b\\ 
 \frac{tg3b}{tg2b}-1-\frac{tgb}{tg2b}=tgb*tg3b\\\\
 tg3b=\frac{sin3b}{cos3b}=\frac{(4cos^2b-1)sinb}{4cos^3b-3cosb}\\\\
 tg2b=\frac{sin2b}{cos2b}=\frac{2sinb*cosb}{2cos^2b-1}\\\\
    \frac{tg3b}{tg2b} = \frac{8cos^4b-6cos^2b+1}{8cos^4b-6cos^2b}\\\\
 \frac{tgb}{tg2b}=\frac{2cos^2b-1}{2cos^2b}\\\\
  tgb*tg3b=\frac{ 3sin^2b-4sin^4b}{4cos^4b-3cos^2b}\\\\
         \frac{8cos^4b-6cos^2b+1}{8cos^4b-6cos^2b}-\frac{2cos^2b-1}{2cos^2b}-1=\frac{3sin^2b-4sin^4b}{4cos^4b-3cos^2b}\\\\


то есть  надо теперь доказать это выражение   
          \frac{8cos^4b-6cos^2b+1}{8cos^4b-6cos^2b}-\frac{2cos^2b-1}{2cos^2b}-1=\frac{3sin^2b-4sin^4b}{4cos^4b-3cos^2b}\\\\ 
 \frac{8cos^4b-6cos^2b+1}{2cos^2b(4cos^2b-3)}-\frac{(2cos^2b-1)(4cos^2b-3)}{2cos^2b(4cos^2b-3)}
 \frac{8cos^4b-6cos^2b+1}{2cos^2b(4cos^2b-3)}-\frac{(2cos^2b-1)(4cos^2b-3)}{2cos^2b(4cos^2b-3)}-\\
\frac{2cos^2b(4cos^2b-3)}{2cos^2b(4cos^2b-3)}=\frac{3sin^2b-4sin^4b}{4cos^4b-3cos^2b}\\\\
  \frac{8cos^4b-6cos^2b+1-(2cos^2b-1)(4cos^2b-3)-2cos^2b(4cos^2b-3)}{2cos^2b(4cos^2b-3)}=\\\\
 \frac{6sin^2b-8sin^4b}{8cos^4b-6cos^2b}=\frac{3sin^2b-4sin^4b}{4cos^4b-3cos^2b} 
то есть верно