Гимнаст падает с высоты H=12 метров на горизонтальную упругую сетку, которая прогибается при этом на величину h=1 метр. Оценить максимальную перегрузку, действующую на гимнаста

1

Ответы и объяснения

  • v1248
  • главный мозг
2014-03-08T15:36:11+04:00
Поскольку a = F/m, то максимальная перегрузка будет в момент действия максимальной силы, т.е. когда сетка максимально растянута,
в нашем случае при L= 1 м.
F=k·L.
k – Коэфициент жесткости пружины.
a=k·L/m
Энергия растяжения сетки, как любой пружины равна
W=k·L²/2
По закону сохранения энергии эта энергия равна потенциальной энергии гимнаста, находящегося на высоте H=12 м.
W=m·g·H
k·L²/2= m·g·H
 k=2·m·g·H/L²
отсюда
a=2·g·H/L
a=2·10·12/1
a=240 м/с²
Если учесть вес гимнаста, то 
a=240 - 10= 230
сравнивая это ускорение с ускорением свободного падения g=10 м/с² можно сделать вывод, что
гимнаст кратковременно подвергается 23 кратной перегрузке.

24 это уж слишком, при решении этой задачи получается почти 5, динамическое уравнение здесь mg=kx1 x1=1
удалять решение жалко, я знаю, сколько времени уходит на их набор, Поправте решение , пожалуйста. С уважением и пожеланиями успеха
Если учесть вес гимнаста, то ускорение будет a=24-g=23. Но это все равно не пятикратная а 23 кратная перегрузка.
По условию задачи сетка прогибается в момент удара, а не в покое.
При таком k период колебаний 0,4 секунды, таким образом перегрузка действует меньше 0,1 секунды, что вполне допустимо.