1. Издательство отправило газеты в
два почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в каждое
почтовое отделение равна 0,9. Найти вероятность того, что а) оба отделения
получат газеты вовремя; б) хотя бы одно получит вовремя.

2. На обувной фабрике в отдельных
цехах производят подметки, каблуки и верхи ботинок. Дефектными оказываются 0,5%
каблуков, 2% подметок и 4% верхов. Произведенные верхи, подметки и каблуки
случайно комбинируются в цехе, где шьют ботинки. Найти вероятность того, что
изготовленная пара будет иметь хотя бы один дефект.

3. Для сигнализации об аварии
установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при
аварии сработает первый сигнализатор 0,95, второй – 0,9. Найти вероятность
того, что при аварии сработает только один сигнализатор.

4. Из трех орудий произведен залп по
цели. Вероятность промаха при одном выстреле из первого орудия равна 0,3, из
второго – 0,2, из третьего – 0,1. Найти вероятность того, что а) попадет только
одно орудие; б) цель будет поражена.

1

Ответы и объяснения

2014-03-08T08:20:18+00:00
3)Решение: Введем независимые события:
А1 = (при аварии сработает первый сигнализатор) ;
А2 = (при аварии сработает второй сигнализатор) ;
по условию задачи P(A1)=0,95, P(A2)=0,9.

Введем событие Х = (при аварии сработает только один сигнализатор) . Это событие произойдет, если при аварии сработает первый сигнализатор и не сработает второй, или если при аварии сработает второй сигнализатор и не сработает первый, то есть
Тогда вероятность события Х по теоремам сложения и умножения вероятностей равна

Ответ: 0,14.
остальные не знаю