в прямоугольном треугольнике АВС высота ВК равна 12 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок КС , равный 9 см. Найдите АВ и соsA

1

Ответы и объяснения

  • Keelat
  • светило науки
2014-03-07T11:28:01+00:00
Найдем ВС по теореме Пифагора: 144+81=225, следовательно, ВС=15
По теореме синусов найдем sinС: ВС\sin90 = 12\sinC, sinC = 4\5. Т.к. треугольник АВС прямоугольный, то sinC = cosA, следовательно, cosA=4\5.
SinA = 3\5 по основному тригонометрическому тождеству. SinA = BK\AB
3\4 = 12\AB
AB = 16