1 вариант




1). Преобразуйте в многочлен:



а). ( а – 3 )^2 ; б). ( 2х + у )^2 ;

в). ( 5в – 4х )( 5в +
4х ).



2). Упростите выражение:

( а – 9)^2 –
( 81 + 2а)


3). Разложите на множители:

а). х ^2 – 25 ; б). ав ^2 – ас ^2
;

в). – 3а ^2 – 6ав – 3ав
4). Решите уравнение:

( 2 – х )^2
– х( х + 1,5 ) = 4



5). Выполните действия:

а). (у^2 – 2а)( 2а + у^2); б). ( 3х2 + х)^2;

в). ( 2 + т)^2( 2 – т)^2



6). Разложите на множители:

а). 4х^2у^2 – 9а^4; б). 25а ^2 – ( а + 3 )^2
;

б). 27 а ^3 + в ^3



1

Ответы и объяснения

2014-03-06T21:38:21+04:00
1) ( а – 3 )^2=
=
a^2-6*a+9
(2х+у)^2=
=4*x^2+4*x*y+y^2
(5*b-4*x)*(5*b+4*x)=
=25*b^2-16*x^2
2) Выражение: (a-9)^2-(81+2*a)
Решаем по шагам:
1. a^2-18*a+81-(81+2*a)
2. a^2-18*a+81-81-2*a
3. a^2-18*a-2*a
4. a^2-20*a
Ответ: a^2-20*a
3)  х^2 – 25=(x-5)(x+5)
a*b^2-a*c^2=a*(b-c)*(b+c)
4) 
Выражение: (2-x)^2-x*(x+1.5)=4
Решаем по шагам:
1. 4-4*x+x^2-x*(x+1.5)-4=0
2. 4-4*x+x^2-x*(x+15/10)-4=0
3. 4-4*x+x^2-x*(x+3/2)-4=0
4. 4-4*x+x^2-(x^2+x*3/2)-4=0
5. 4-4*x+x^2-x^2-x*3/2-4=0
6. 4-4*x-x*3/2-4=0
7. 4-11/2*x-4=0
8. -11/2*x=0
Решаем относительно x: x=0/(11/2)=0. 
5) 
Выражение: (y^2-2*a)*(2*a+y^2)=
=y^4-4*a^2
Выражение: (3*x^2+x)^2
Ответ: 9*x^4+6*x^3+x^2
Выражение: (2+t)^2*(2-t)^2
Решаем по шагам:
1. (4+4*t+t^2)*(2-t)^2
2. (4+4*t+t^2)*(4-4*t+t^2)
3. 16-8*t^2+t^4
Ответ: 16-8*t^2+t^4