Ответы и объяснения

2014-03-07T22:18:50+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
sin\frac{3\pi}{14}-sin\frac{\pi}{14}-sin\frac{5\pi}{14}=\\\\
 -2sin\frac{\frac{2\pi}{14}}{2}*cos\frac{\frac{8\pi}{14}}{2}-sin\frac{\pi}{14} \\\\
 -2sin\frac{\pi}{14}*cos\frac{2\pi}{7}-sin\frac{\pi}{14}=\\\\ 
 -sin\frac{\pi}{14}(2cos\frac{2\pi}{7}+1)=\\\\
 \frac{    2cos\frac{\pi}{14}* -sin\frac{\pi}{14}(2cos\frac{2\pi}{7}+1)}{2cos\frac{\pi}{14}}=\\\\
 \frac{-sin\frac{\pi}{7}*(2cos\frac{2\pi}{7}+1)}{  2cos\frac{\pi}{14}} = \\\\        


теперь заметим что   
   sin\frac{\pi}{7}*2cos\frac{2\pi}{7}+sin\frac{\pi}{7}=\\
cos\frac{\pi}{14}-cos\frac{5\pi}{14}+sin\frac{\pi}{7}=\\
cos\frac{5\pi}{14}=sin\frac{\pi}{7}\\
cos\frac{\pi}{14}-cos\frac{5\pi}{14}+sin\frac{\pi}{7}=cos\frac{\pi}{14}\\\\
\frac{-cos\frac{\pi}{14}}{2cos\frac{\pi}{14}}=-\frac{1}{2}