В ромбе ABCD уголBAD=120градусов ,AC=6см.Высоты AP и АТ ромба,являются радиусами круга.Вычислите площадь сектора,расположенного внутри четырёхуголика АРСТ.

1

Ответы и объяснения

2014-03-06T20:31:13+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Роьб АВСД, уголА=120, АС=6, АС-биссектриса, уголВАС=1/2уголА=120/2=60, , ноАВ=ВС, тогда все углы треугольника АВС=60, треугольник равносторонний, АВ=АС=ВС=6, АР-высота на ВС=радиусу=АВ*корень3/2=6*корень3/2=3*корень3, треуггольник АСД равносторонний (диагональ ромба делит его на 2 равных треугольнитка), АТ высота на СД, высоты АР и АТ в равносторонних треугольниках=биссектрисам , тогда уголРАС=60/2=30, уголСАТ=60/2=30, уголРАТ=30+30=60- центральный угол сектора, площадь сектора=пи*радиус в квадрате*центральный угол/360=пи*9*3*60/360=4,5пи