Ответы и объяснения

2014-03-06T18:25:00+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
sin10=cos80\\
sin20=cos70\\
sin30=cos60\\
sin40=cos50\\\\
(cos80*cos10)*(cos70*cos20)*(cos60*cos30)*(cos50*cos40)=\\\\
 \frac{cos90+cos70}{2}*\frac{cos90+cos50}{2}*\frac{cos90+cos30}{2}*\frac{cos90+cos10}{2}=\\\\
 \frac{cos70*cos50*cos30*cos10}{16}=\\\\
\frac{(cos120+cos20)(cos40+cos20)}{64}=\\\\

 \frac{(cos20-0.5)(cos40+cos20)}{64}= теперь вычислим только числитель    
    (cos20+cos120)(cos40+cos20)=\\
4cos70*cos50*cos30*cos10=\\
cos70*cos50*cos10*2\sqrt{3}=\\
(cos20-0.5)*cos10*\sqrt{3}=\\
\frac{(cos20-0.5)*cos10*\sqrt{3}*2sin10}{2sin10}=\\
\frac{2cos20*sin20*\sqrt{3}-sin20*\sqrt{3}}{4sin10}=\\
\frac{\sqrt{3}(sin40-sin20)}{4sin10}=\frac{\sqrt{3}*2sin10*cos30}{4sin10}=\\ 
   \frac{\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}=\frac{3}{4}\\
\\
\frac{\frac{3}{4}}{64}=\frac{3}{256}   
   Ответ     \frac{3}{256}
Спасибо большое. Нашла свою ошибку.