Два числа находятся в отношении 7:3Найдите оба числа,если известно,что:a) сумма этих чисел равна 90;б) разность этих чисел равна 36;в) первое число равно 35;г) второе число равно 21;д) одно число больше другого на 64;

1

Ответы и объяснения

2014-03-06T17:37:17+04:00
Составляем пропорцию: a/7 = b/3
a) Составляем систему уравнений
{ a/7 = b/3
{ a+b = 90
Выражаем из первого уравнения a = 7b/3. Подставляем во второе, получаем:
7b/3+b=90, решаем, получаем b=27. Подставляем в формулу a = 7b/3:
a = 7*27/3 = 7*9 = 63

б)
Опять система уравнений:
{ a/7 = b/3
{ a-b = 36
Выражаем из первого уравнения a = 7b/3. Подставляем во второе, получаем: 
7b/3-b = 36, решаем, b=27, подставляем, a=63.
То что ответ одинаковый с предыдущим, это нормально и правильно)

в) Вообще легко. Подставляем в пропорцию:
35/7=b/5
Выражем и считаем b:
b = (35*5)/7 = 25

г) Также, как предыдущее. Подставляем в пропорцию:
7/a=21/3
a = (7*21)/3 = 49

д) Также, как первые два.. Пропорция:
{ a/7 = b/3
{ a-b = 64
Выражаем a = 7b/3. Подставляем:
7b/3-b = 64
Получаем b=48
a = 7b/3 = 7*48/3 = 112