Помогите, пожалуйста!
Найдите сумму всех натуральных чисел от 26 до 64 включительно. (МЕТОДОМ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ)

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-06T16:59:23+04:00
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии 
S =   \frac{ a_{1} + a_{n} }{2} *n
где a_{n}  член прогрессии с номером n, n - количество суммируемых членов.
В вашем случае сложить надо 39 членов. Не 38, это ошибка! 
n=39, 
a_{1} = 26  a_{39} = 64
Подставляем в формулу, получаем ((26+64)/2)*39 = 1755

З.Ы. Почему 39, не знаю как понятно объяснить. Это как в задаче, где надо вкопать столбы в один ряд на расстоянии 1м друг от друг, чтобы получилось 3 метра. Понадобится 4 столба, потому что 3 - это промежутки, а 4 - точки для их соединения. Или можно представить, что надо найти, например, сколько чисел от 5 до 8 - будет 4 числа: 5,6,7,8, несмотря на то что 8-5=3