Меньшая диогональ ромба равна 4корня из 3 , один из углов равен 60° Найдите площадь ромба?

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2015-05-30T10:52:30+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
В ромбе, как в любом параллелограмме, сумма углов при одной стороне равна 180º,  и имеются 2 пары углов : 2 острых и 2 тупых. 
Меньшая диагональ противолежит меньшему углу. Пусть это будет угол А.
Пусть меньшая диагональ будет BD. Тогда треугоьник АВD- равносторонний. т.к. все его углы равны 60º. ⇒ все стороны равны  4√3
Площадь параллелограмма ( и ромба в том числе) равна произведению его сторон, умноженному на синус угла между ними. 
S=a²*sin(60º)=(4√3)²*√3):2=24√3 (единиц площади)