Помогите, пожалуйста.
Найдите первый член, разность и сумму 13 первых членов арифметической прогрессии (an), если:
a2+a5-a3=10 и a1+a6=17

1

Ответы и объяснения

2014-03-05T22:03:58+04:00
А2=а1+d
a3=a1+2d
a5=a1+4d
a6=a1+5d, тогда
а2+а3+а5=3а1+7d=10
a6+a1=a1+a1+5d=2a1+5d=17
решаем систему
3а1+7d=10
2a1+5d=17
a1=17/2-5/2d, подставим в первное уравнение: 3*(17/2-5/2d)+7d=10
51/2-15/2d+7d=10? 25.5-7,5d+7d=10
-0.5d=-15.5
d=31, a1=8.5-2.5*31=-69,
S13=(a1+a13)*13/2, где а13=а1+12d=-69+12*31=303
S13=(-69+303)*13/2=1521