Докажите
, что26 26^{ n}- 7^{n} делится на
на 19 при любом натуральном
n

1
перезагрузи страницу если не видно
Делится ли разность 〖17〗^15- 3^15 на 4?

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-05T14:27:49+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
\frac{26^n-7^n}{19} 
Здесь идея решение заключается в том что нужно заменять выражения (так как они в одинаковых степенях) на выражения эквивалентные по остаткам . 
26=7\ mod 19\\
26^2=11 \ mod 19\\
26^3= 1 \ mod 19 это запись означает что остатки равны 7 11 и 1 при делений чисел слева на 19  
7=7 \ mod 19\\
7^2=11 \ mod 19\\
7^3=1 \ mod 19 дальше все остатки повторяются , то есть оно делится так как 
7-7=0\\
11-11=0\\
1-1=0