Масса двух сплавов меди и олова 60 кг.Масса меди в 1 сплаве 6 кг, во втором 3.6кг. Найти массу каждого сплава, если меди в 1 сплаве на 15% больше чем во втором?

1

Ответы и объяснения

2014-03-05T09:32:52+00:00
Пусть х – количество % меди во втором сплаве, тогда 3.6 кг это х% от массы второго сплава, а 6кг это х+15 % от массы второго сплава. Составим уравнение:
6*100/(x+15) + 3.6*100/x=60 я числители дробей умножил на 100, чтобы значение левой части уравнения было равно 60, т.е. меньше париться с процентами так будет, а то пришлось бы переводить х в сотые и типо того. 3.6*100/х это масса второго, так же с первым сплавом.
выполняем сложение дробей:
(600х+360х+5400)/х(х+15)=60
600х+360х+5400=60х^2+900х
получаем квадратное уравнение:
-60х^2+60х+5400=0 делим все на -60
х^2-х-90=0
D=1+360=361
х=(1+корень из 361)/2=10
cледовательно 10% - массовая доля меди во втором сплаве
3.6/10%=36 
ответ: 36 кг – масса второго сплава, следовательно первый весит 24 кг