Диаметр шара равен высоте конуса, осевым сечением которого является равносторонний треугольник. Найдите отношение объемов конуса и шара. Примечание: Vшара=4/3*R^3*П Vконуса=1/3* R^2 П *h

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-04-10T17:38:50+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть r - радиус окружности,ВПИСАННОЙ В треугольник осевого сечения :))

тогда ДЛЯ КОНУСА 

h = 3*r; r0 = r*корень(3); (радиус основания)

Vc = (pi/3)*(r*корень(3))^2*3*r = 3*pi*r^3;

ДЛЯ ШАРА

R = h/2 = 3*r/2;

Vs = (4*pi/3)*(3*r/2)^3 = (9/2)*pi*r^3 = (3/2)*Vc

Vs/Vc = 3/2

2012-04-10T18:18:40+00:00

Для шара:
R = h/2 = 3*r/2;

Vs = (4*pi/3)*(3*r/2)^3 = (9/2)*pi*r^3 = (3/2)*Vc

Vs/Vc = 3/2