Решить задачу основание стороны правильной треугольной призмы 6см а диагональ боковой грани 10см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы?

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-05T03:01:57+04:00
Рассмотрим боковую сторону: сторона а=6 (сторона треугольника), диагональ с=10, второая сторона б находится то теореме Пифагора: б=√(с²-а²)=√(100-36)=√64=8 (см)
Площадь боковой поверхности равна площади боковой стороны, умноженной на 3:
Sбок=а*б*3=6*8*3=144 (см²)
Sполн.=Sбок+2*Socн.
S оснований находится по формуле площадт равностороннего треугольника (призма - правильная): Sосн=а²√3/4=36*√3/4=9√3 (см²)
Отсюда:
Sполн=144+18√3=18(8+√3) (cм²)
Ответ: Sбок=144 см²; Sполн=18(8-√3) см²