ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!

основанием прямой призмы АВСDA1B1C1D1 является параллелограм ФИСВ со сторонами 6см и 12 см и углом 60 градусов. Диагональ призмы образует с плоскостью основания угол в 30 градусов. Найдите площадь полной поверхности призмы

1

Ответы и объяснения

2012-04-10T20:17:41+04:00

Решение:

По условию AB=a*корень(2), AC=2*a, угол BAC=45 градусов (выбор сторон и угла в данной задачи не влияет на общность)

Площадь параллелограмма (основания) равна произведению смежных сторон на синус угла между ними

площадь параллелограмма равна AB*AC*sin (BAC)

a*корень(2)*2*а*sin 45=2*a^2

Высота параллелограмма равна площадь параллелограмма \сторону

Меньшая высота проведена к большей стороне параллелограмма

Меньшая высота паралелограмма BK равна 2*a^2\(2*а)=a

Большая высота параллелограма CG равна 2*a^2\(a*корень(2))=

=а*корень(2)

Высота параллелепипеда равна меньшей высоте паралелограма СС1=АА1=а

Угол между плоскотью АВС1 и плоскостью основания равен углу С1GC

tg (C1GC)=CG1\CG=a\(a*корень(2)) =корень(2)\2.

угол C1GC=45 градусов

Площадь боковой поверхности 2*(AB+АС)*АА1=

2*(a*корень(2)+2*а)*а=2*(2+корень(2))*a^2

площадь поверхности =2* площадь основания + площадь боковой поверхности

2*(2+корень(2))*a^2+2*a^2=2*(корень(2)+3)* a^2

Ответ:а) а

б) 45 градусов

в)2*(2+корень(2))*a^2

г) 2*(корень(2)+3)* a^2

вроде так*